一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
向右 -> 向右 -> 向下
向右 -> 向下 -> 向右
向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] roads = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
roads[i][j] = 1;
}
}
for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
roads[i][j] = roads[i - 1][j] + roads[i][j - 1];
}
}
return roads[m - 1][n - 1];
}
}
Q.E.D.